Punt newydd sbon nad yw’n gron

Wrth i'r Bathdy Brenhinol gyflywno'r bunt newydd, mae'r Athro Simon Cox a’r Dr Daniel Burgarth o'r Adran Fathemateg yn trafod geometreg darnau arian.

“Rydyn ni i gyd yn gyfarwydd â’r darnau 20c a 50c. Saith ochr sydd i’r ddau, ond a ydych chi erioed wedi ystyried pam?

Wrth gwrs, nid polygonau saith ochr (heptagonau) gydag ochrau syth a chorneli miniog mo’r darnau hyn.

Dyna gliw pwysig! Yn hytrach, mae’r ochrau’n grwm. Ai dim ond i’w hatal rhag gwneud twll yn eich poced y mae hyn?

Na, mae yna reswm arall: mae’r ochrau’n grwm yn y fath fodd fel bod lled y darn arian, h.y. hyd y llinell ar draws ochrau cyferbyniol y darn arian, yn union yr un peth sut bynnag rydych yn ei mesur (21.4mm ar gyfer darn 20c a 27.3mm ar gyfer darn 50c).

Mae ychydig o geometreg ysgol yn dangos nad yw hyn ond yn bosibl os oes nifer odrif o ochrau gan y darn (gweler y blwch isod).

Felly, mae gan ddarnau 20c a 50c led cyson ar eu traws, nodwedd rydym yn reddfol yn ei chysylltu â chylchoedd yn unig.

Os byddwch yn ymweld â phier Aberystwyth gallwch weld pam y gallai hyn fod yn nodwedd ddefnyddiol ar gyfer darn o arian.

Sut bynnag y mae darn o arian yn llithro i beiriant, mae’r peiriant yn gallu mesur ei faint a gwirio bod ganddo’r gwerth cywir.

Ar y llaw arall, ni fyddai hyn yn gweithio gyda darn o arian pe bai ganddo nifer eilrif o ochrau.

Nid oes ffordd o grymu ochrau polygon â nifer eilrif o ochrau i sicrhau bod ei led yr un fath i bob cyfeiriad.

Ar 28 Mawrth 2017 bydd y Bathdy Brenhinol yn cyflwyno darn punt newydd. Beth sy’n arbennig amdano?

Mae ganddo ddeuddeg ochr! Ai dyma ddiwedd arcedau adloniant? A fydd golchdai yn dod i ben...?

Yr ateb yw na, fwy na thebyg: mae’r Bathdy wedi ymgynghori’n eang, ac mae polygon deuddeg ochr yn eithaf tebyg i gylch beth bynnag.

Gan fod y peiriannau presennol wedi eu hadeiladu i allu ymdopi â darnau punt a anffurfiwyd ychydig, y disgwyl yw y bydd hynny’n ddigon iddynt allu derbyn y darnau punt newydd.

Ac fe fydd y corneli ychydig yn grwn i’w rhwystro rhag gwneud twll yn eich poced.

Felly, dylai bywyd barhau fel arfer, gyda’r fantais ychwanegol bod y darn arian newydd yn fwy anodd i’w ffugio. 

Os ydych chi’n cofio’r ‘pishyn tair’ deuddeg ochr, sef yr hen ddarn tair ceiniog , a gynhyrchwyd hyd at 1970, byddwch yn dweud ein bod ni wedi bod yma o’r blaen (ac wedi goroesi!).

Ond a wyddoch chi eu bod nhw wedi mynd y ffordd arall yn y Bahamas, trwy fathu darn arian tair-ochr a chanddo led cyson?

Am ei faint, mae’n defnyddio llai o fetel gwerthfawr nag unrhyw “ddarn arian crwn” arall, sy’n bwysig efallai yn y cyfnod hwn o lymder.

Felly, y tro nesaf y byddwch yn agor eich waled, cofiwch eich bod yn gwario darn o geometreg."

Rhannu