Gwybodaeth Modiwlau
Manylion y cyrsiau
Dulliau Asesu
| Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
|---|---|---|
| Arholiad Ailsefyll | 2 Awr Arholiad Ysgrifenedig | 100% |
| Arholiad Semester | 2 Awr Arholiad Ysgrifenedig | 70% |
| Asesiad Semester | Prawf Arlein 2 | 15% |
| Asesiad Semester | Prawf Arlein 1 | 15% |
Canlyniadau Dysgu
Ar ddiwedd y modiwl, dylai myfyriwr fedru:
1. Trin rhifau cymhlyg a defnyddio theorem DeMoivre.
2. Defnyddio algorithm rhannu ar gyfer polynomialau.
3. Deillio unfathiannau sy'n cynnwys gwreiddiau polynomial a'i gyfernodau.
4. Darganfod trefn, homogenedd, llinoledd a chymeriad cyffredin/rhannol hafaliadau differol.
5. Adnabod strategaethau addas i ddatrys mathau cyffredin o hafaliadau differol cyffredin.
6. Datrys hafaliadau differol cyffredin sy'n wahanadwy a llinol-homogenedd a hafaliadau differol cyffredin llinol sydd â chyfernodau cyson.
Disgrifiad cryno
Mae'r modiwl yn cyflwyno'r algebra sylfaenol sydd ei angen i astudio cysyniadau a phrosesau ffisegol yn feintiol. Mae hefyd yn cyflwyno hafaliadau differol cyffredin, sy'n gynsail i destunau megis acwsteg a mecaneg cwantwm.
Nod
ddatrys problemau ffisegol. Mae'n cyflwyno'r cysyniad o hafaliadau differol cyffredin, a strategaethau datrys sylfaenol ar gyfer yr hafaliadau yma mewn gwahanol gyd-destunau ffisegol.
Cynnwys
Polynomialau: Rhannu polynomial, ffwythiannau cymesurol, perthynas rhwng gwreiddiau polynomial a'i gyfernodau.
Ffwythiannau newidyn real: Graffiau o ffwythiannau elfennol (polynomia, esbonyddol, logarithmig, trigonometrig, hyperbolig ayyb), ffwythiannau cyfnodol, od- ac eil-ffwythiannau. Gweithrediadau ar ffwythiannau: adio, lluosi, rhannu, cyfansoddiad. Asymptotau. Ffwythiannau gwrthdro.
Cyfresi: Cydgyfeiriant cyfres. Cyfres Pwer.
Dosbarthu hafaliadau differol: Trefn, cyffredin/rhannol, homogenedd, llinoledd.
Hafaliadau trefn un gyntaf gyda newidynnau gwahanadwy. Dadfeiliad ymbelydrol. Amodau terfyn (e.e. gwerthoedd cychwynol)
Hafaliadau lliniol trefn un homogenaidd. Dull ffactor integru. Trefn uwch. Disgyn yn rhydd
Hafaliadau anhomogenaidd. Ffwythiant neilltuol. Osgiliadau gorfod. Achosion arbennig: rhan heterogenaidd yn datrys hafaliad homogenaidd.
Hafaliad differol cyffredin llinol gyda chyfernodau cyson. Polynomial nodweddiadol. Achosion arbennig: Gwreiddiau dirywiedig. Tonnau unfan.
Sgiliau Modiwl
| Math o Sgiliau | Manylion Sgiliau |
|---|---|
| Cyfathrebu | Bydd angen i'r myfyrwyr fynegi diffiniadau termau mathemategol yn gryno. |
| Datrys Problemau | Datrysir problemau mathemategol yn y gweithdai. |
| Gwaith Tim | Mae cyfle i waith grwp yn y gweithdai ac anogir myfyrwyr i gydweithio yno i ddatrys problemau a dysgu oddi wrth ei gilydd. |
| Gwella dysgu a pherfformiad ei hun | Mae cyfle i ddysgu o adborth yn y gweithdai ac felly i wella perfformiad. |
| Rhifedd | Cymhwysir rhifau mewn engreifftiau |
| Sgiliau pwnc penodol | Mynegir problemau Ffiseg yn nhermau hafaliadau a modelau mathemategol |
| Sgiliau ymchwil | Datblygir sgiliau ymchwil drwy ddarllen am gefndir testunau y modiwl. |
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4