Gwybodaeth Modiwlau

Cod y Modiwl
MT10610
Teitl y Modiwl
Calcwlws
Blwyddyn Academaidd
2022/2023
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Dr Tudur Davies
Semester
Semester 1
Pre-Requisite
Mathemateg Safon Uwch neu gyfatebol
Co-Requisite
FG16210, MA10510, MT10510 neu PH16210
Exclusive (Any Acad Year)
MA10610 neu MP10610
Staff Eraill sy'n Cyfrannu
 

Manylion y cyrsiau

 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   (Arholiad Ysgrifenedig)  100%
Arholiad Semester 2 Awr   (Arholiad Ysgrifenedig)  80%
Asesiad Semester Pedwar aseiniad. Cyfranogiad  20%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr fedru:

braslunio graffiau o ffwythiannau syml

cyfrifo’r terfannau o ffwythiannau â gwerth real

darganfod os yw ffwythiant yn ddi-dor neu ddim

egluro’r cysyniad o ddeilliad a chyfrifo deilliadau o egwyddorion sylfaenol

egluro’r syniad o ffwythiant gwrthdro

deillio’r fformiwlâu ar gyfer deilliad lluosymiau a chyniferyddion o ffwythiannau

cyfrifo’r deilliad o ffwythiannau

darganfod yr uchafbwyntiau ac isafbwyntiau lleol a’r pwyntiau ffurfdro

cyfrifo integrynnau trwy’r dulliau o amnewid ac integru fesul rhan

cyfrifo integrynnau o ffwythiannau cymarebol a ffwythiannau trigonometreg

Disgrifiad cryno

Mae’r modiwl hwn yn cyflwyno’r cysyniadau sylfaenol o galcwlws, gan ddechrau gydag adolygiad o ffwythiannau o newidyn â gwerth real. Datblygir y syniad o derfan, a sefydlir dau derfan arbennig: (i) y deilliad a (ii) yr integryn pendant. Caiff y rheolau differu eu deillio o egwyddorion sylfaenol a defnyddir theorem sylfaenol calcwlws er mwyn sefydlu’r rheolau cyfatebol ar gyfer integru. Defnyddiwn y rheolau yma er mwyn differu ac integru cyn ystyried rhai cymwysiadau ohonynt.

Nod

I ddatblygu dealltwriaeth o ffwythiannau, terfannau, differu ac integru, yn ogystal â’r gallu i weithredu’r offer yma.

Cynnwys

1. TERFANNAU A DIDORIANT: Nodiant terfan. Rheolau ymdrin a therfannau. Theorem wasgu ar gyfer terfannau. Diffiniad o ddidoriant mewn pwynt yn nhermau terfannau. Didoriant swm, lluoswm, cyniferydd a chyfansawdd ffwythiannau. Theorem gwerth canolradd.
2. DIFFERU: Cyniferydd gwahaniaeth Fermat (f(x)-f(a))/(x-a). Diffiniad o ddeilliad f(x) mewn pwynt. Arwyddocad geometrig y deilliad. Differu ffwythiannau elfennol o egwyddorion sylfaenol. Didoriant ffwythiannau differadwy; enghreifftiau o ffwythiannau di-dor annifferadwy. Rheolau ar gyfer differu. Enghreifftiau o ddifferu, gan gynnwys differu logarithmig. Deilliadau trefn dau.
3. FFWYTHIANNAU GWRTHDRO: Diffiniad. Enghreifftiau trigonometrig a pholynomial. Differu ffwythiannau gwrthdro elfennol.
4. MACSIMA A MINIMA LLEOL, BRASLUNIO CROMLINIAU: Lleoli pwyntiau critigol ffwythiant. Defnyddio'r prawf deilliad cyntaf i ddarganfod y macsimau a’r minimau lleol. Pwyntiau ffurfdro. Graffiau o ffwythiannau cymarebol, asymptotau fertigol a llorweddol.
5. INTEGRU: Theorem sylfaenol calcwlws integrol. Priodweddau llinol integru. Integrynnau amhendant. Dulliau integru: integru trwy amnewid, integru fesul rhan. Diffiniad o log x fel integryn. Priodweddau'r ffwythiant log o briodweddau'r integryn. Y ffwythiant esbonyddol fel gwrthdro'r ffwythiant log. Y ffwythiannau hyperbolig. Integru ffwythiannau cymarebol, y defnydd o ffracsiynau rhannol.

Sgiliau Modiwl

Math o Sgiliau Manylion Sgiliau
Addasrwydd a gwydnwch Bydd cwblhau tasgau (aseiniadau) i'r terfynau amser a osodir yn cynorthwyo â datblygiad personol.
Cyfathrebu proffesiynol Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir.
Datrys Problemau Creadigol Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Gallu digidol Defnydd o Blackboard ac adnoddau rhyngrwyd.
Sgiliau pwnc penodol Mae’r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg.

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4