Gwybodaeth Modiwlau
Manylion y cyrsiau
| Math o Ddysgu | Manylion / Hyd Dysgu |
|---|---|
| Darlith | 22 x Darlithoedd 1 Awr |
| Gweithdy | 5 x Gweithdai 2 Awr |
Dulliau Asesu
| Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
|---|---|---|
| Arholiad Semester | 2 Awr Arholiad Ysgrifenedig | 70% |
| Asesiad Semester | Gwaith o Weithdai | 30% |
| Arholiad Ailsefyll | 2 Awr Arholiad Ysgrifenedig | 100% |
Canlyniadau Dysgu
Ar ddiwedd y modiwl, dylai myfyriwr fedru:
1. Trin rhifau cymhlyg a defnyddio theorem DeMoivre
2. Defnyddio algorithm rhannu ar gyfer polynomialau
3. Deillio unfathiannau yn ymwneud a gwreiddiau polynomial a'i gyfeirnodau
4. Braslunio graffiau ffwythiannau syml
5. Esbonio cysyniad ffwythiant gwrthdro
6. Mynegi ffwythiannau mewn termau cyfres pwer
7. Dosbarthu hafaliadau differol yn nhermau trefn, homogenedd, llinoledd a chyffredin/rhannol.
8. Adnabod strategaeth datrys ar gyfer hafaliadau differol cyffredin
9. Pennu'r nifer o amodau terfyn sydd eu hangen i ddatrys hafaliad differol neilltuol
10. Datrys hafaliadau differol llinol-homogenaidd cyffredin gwahanadwy a hafaliadau differol cyffredin llinol gyda chyfernodau cyson
11. Gosod problemau ffisegol syml megis dadfeilio ymbelydrol neu disgyn yn rhydd yn nhermau hafaliadau differol cyffredin, beth bynnag y bo enwau'r newidynnau a ddefnyddir yn y cyd-destunau ffisegol neilltuol.
Nod
ddatrys problemau ffisegol. Mae'n cyflwyno'r cysyniad o hafaliadau differol cyffredin, a strategaethau datrys sylfaenol ar gyfer yr hafaliadau yma mewn gwahanol gyd-destunau ffisegol.
Disgrifiad cryno
Mae'r modiwl yn cyflwyno'r algebra sylfaenol sydd ei angen i astudio cysyniadau a phrosesau ffisegol yn feintiol. Mae hefyd yn cyflwyno hafaliadau differol cyffredin, sy'n gynsail i destunau megis acwsteg a mecaneg cwantwm.
Cynnwys
Polynomialau: Rhannu polynomial, ffwythiannau cymesurol, perthynas rhwng gwreiddiau polynomial a'i gyfernodau.
Ffwythiannau newidyn real: Graffiau o ffwythiannau elfennol (polynomia, esbonyddol, logarithmig, trigonometrig, hyperbolig ayyb), ffwythiannau cyfnodol, od- ac eil-ffwythiannau. Gweithrediadau ar ffwythiannau: adio, lluosi, rhannu, cyfansoddiad. Asymptotau. Ffwythiannau gwrthdro.
Cyfresi: Cydgyfeiriant cyfres. Cyfres Pwer.
Dosbarthu hafaliadau differol: Trefn, cyffredin/rhannol, homogenedd, llinoledd.
Hafaliadau trefn un gyntaf gyda newidynnau gwahanadwy. Dadfeiliad ymbelydrol. Amodau terfyn (e.e. gwerthoedd cychwynol)
Hafaliadau lliniol trefn un homogenaidd. Dull ffactor integru. Trefn uwch. Disgyn yn rhydd
Hafaliadau anhomogenaidd. Ffwythiant neilltuol. Osgiliadau gorfod. Achosion arbennig: rhan heterogenaidd yn datrys hafaliad homogenaidd.
Hafaliad differol cyffredin llinol gyda chyfernodau cyson. Polynomial nodweddiadol. Achosion arbennig: Gwreiddiau dirywiedig. Tonnau unfan.
Sgiliau Modiwl
| Math o Sgiliau | Manylion Sgiliau |
|---|---|
| Cyfathrebu | Bydd angen i'r myfyrwyr fynegi diffiniadau termau mathemategol yn gryno. |
| Datrys Problemau | Datrysir problemau mathemategol yn y gweithdai. |
| Gwaith Tim | Mae cyfle i waith grwp yn y gweithdai ac anogir myfyrwyr i gydweithio yno i ddatrys problemau a dysgu oddi wrth ei gilydd. |
| Gwella dysgu a pherfformiad ei hun | Mae cyfle i ddysgu o adborth yn y gweithdai ac felly i wella perfformiad. |
| Rhifedd | Cymhwysir rhifau mewn engreifftiau |
| Sgiliau pwnc penodol | Mynegir problemau Ffiseg yn nhermau hafaliadau a modelau mathemategol |
| Sgiliau ymchwil | Datblygir sgiliau ymchwil drwy ddarllen am gefndir testunau y modiwl. |
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4