Gwybodaeth Modiwlau

Cod y Modiwl
MT10020
Teitl y Modiwl
Algebra a Chalcwlws
Blwyddyn Academaidd
2014/2015
Cyd-gysylltydd y Modiwl
Dr David Michael Binding
Semester
Semester 1
Elfennau Anghymharus
MA12110, MA12610.
Rhagofynion
Mathemateg Safon Uwch (neu gyfartal).
Staff Eraill sy'n Cyfrannu
 

Manylion y cyrsiau

Math o Ddysgu Manylion / Hyd Dysgu
Darlithoedd 1 awr 44 Awr (44 x 1 awr o ddarlithoedd MA10020 trwy gyfrwng y Saesneg)
Seminarau / Tiwtorialau 10 Awr (10 x 1 Awr o ddosbarthiadau tiwtorial). 3 Awr (Tiwtorialau Termau)
 

Dulliau Asesu

Math o Assessiad Manylion / Hyd Assessiad Cyfran
Arholiad Semester 2 Awr   Arholiad semester  Papur Algebra  40%
Arholiad Semester 2 Awr   Arholiad semester  Papur Calcwlws  40%
Asesiad Semester Gwaith cwrs  20%
Arholiad Ailsefyll 2 Awr   Arholiad ail-eistedd  100%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:

1. defnyddio nodiant ar gyfer setiau a mapiadau.

2. cynhyrchu proflennu yn defnyddio yr Egwyddor o Gyflwyniad Mathemategol.

3. cymhwyso Theorem Newton ar gyfer mynegrifau cyfanrif mewn amryw sefyllfaoedd.

4. darganfod cyfansymiau cyfresi rhifyddol a geometrig.

5. defnyddio rhifau cymhlyg a Theorem DeMoivre.

6. defnyddio yr Algorithm Rhannu ar gyfer polynomialau.

7. olrhain unfathiannau gan ddefnyddio israddau polynomialau a'u cyfernodau.

8. braslunio graffiau yn dangos ffwythiannau syml.

9. Mesur cyfyngiadau ffwythiannau newidynnau real.

10. penderfynu os yw ffwythiant yn barhaol neu beidio.

11. esbonio'r syniad o ddeilliad ac amcangyfrif deilliadau o sylweddau cyntaf.

12. esbonio'r syniad o elfen wrthdro.

13. olrhain y fformiwla ar gyfer deilliadau lluosymiau gwahanol a chyniferyddion ffwythiannau.

14. amcangyfrif deilliadau ffwythiannau.

15. Mesur macsmima a minima lleol ffwythiannau a'u pwyntiau ffurfdro.

16. amcangyfrif integrynnau drwy amnewid ac integru fesul rhan.

17. amcangyfrif integrynnau ffwythiannau cymarebol a ffwythiannau trigonometrig.

Nod

Mae'n anelu at gyflwyno myfyrwyr i syniadau algebra drwy astudio rhifau cymhlyg a pholynomialau; sefydlu dealltwriaeth eglur o'r egwyddorion o gyfyngu a deillio; datblygu sgiliau technegol wrth wneud amcangyfrifon yn defnyddio cyfyngiadau a deilliadau er mwyn datblygu technegau ar gyfer penderfynu integrynnau pendant ac amhendant.

Disgrifiad cryno

Mae'r modiwl hwn yn cynnwys yr algebra a chalcwlws sy'n hanfodol ar gyfer datblygu egwyddoion mathemategol.

Cynnwys


1. SETIAU A MAPIADAU: Cyflwyniad i systemau rhifau a mapiadau.
2. SYMIAU MEIDRAIDD: Theorem Binomial, cyfresi rhifyddol a geometrig. Egwyddor Anwythiad Mathemategol.
3. RHIFAU CYMHLYG: Dadansoddiad geometrig. Theorem DeMoivre.
4. POLYNOMIALAU: Yr Algorithm Rhannu a Theorem y Gweddill. Ffwythiannau cymesur. Y berthynas rhwng israddau polynomial a'i gyfernodau.
5. FFWYTHIANNAU O NEWIDYN REAL: Graffiau ffwythiannau elfennol (polynomial, trigonometrig, esbonyddol, logarithm, gwerth absoliwt, rhan cyfanrif). Ffwythiannau cyfnodol, eil ac od-ffwythiannau. Gweithrediadau ar ffwythiannau: adiad, lluosiad, rhaniad, cyfansawdd.
6. TERFANNAU A DIDORIANT: Nodiant terfan. Rheolau i drin terfannau. Theorem gwasgu ar gyfer terfannau. Diffiniad o ddidoriant mewn pwynt yn nhermau terfannau. Didoriant swm, lluoswm, cyniferydd cyfansawdd ffwythiannau. Theorem gwerth canolraddol.
7. DIFFERU: Cyniferydd gwahaniaeth Fermat (f(x)-f(a))/(x-a). Diffiniad o ddeilliad f(x) mewn pwynt. Arwyddocad geometrig y deilliad. Differu ffwythiannau elfennol o egwyddorion sylfaenol. Didoriant ffwythiannau differadwy; enghreifftiau o ffwythiannau di-dor annifferadwy. Rheolau ar gyfer differu. Enghreifftiau o ddifferu, gan gynnwys differu logarithmig. Deilliadau trefn dau.
8. FFWYTHIANNAU GWRTHDRO: Diffiniad. Enghreifftiau trigonometrig a pholynomial. Differu ffwythiannau gwrthdro elfennol.
9. MACSIMA A MINIMA LLEOL, BRASLUNIO CROMLINIAU: Lleoli pwyntiau critigol ffwythiant. Defnyddio'r prawf deilliad cyntaf i ddarganfod y macsima a minima lleol. Pwyntiau ffurfdro. Graffiau o ffwythiannau cymarebol, asymptotau fertigol a llorweddol.
10. INTEGRU: Theorem sylfaenol calcwlws integrol. Priodweddau llinol integru. Integrynnau amhendant. Dulliau integru: integru trwy amnewid, integru fesul rhan. Diffiniad o log x fel integryn. Priodweddau'r ffwythiant log o briodweddau'r integryn. Y ffwythiant esbonyddol fel gwrthdro'r ffwythiant log. Y ffwythiannau hyperbolig. Integru ffwythiannau cymarebol, y defnydd o ffracsiynau rhannol.

Rhestr Ddarllen

Testun A Argymhellwyd
Giordano, Frank R. (2005.) Thomas' calculus :based on the original work /by George B. Thomas Jr.; as revised by Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano. 11th ed. Addison-Wesley Chwilio Primo Liebeck, M. W. (c2000.) A concise introduction to pure mathematics /Martin Liebeck. Chapman & Hall/CRC Chwilio Primo Testun Ychwanegol Atodol
Adams, Robert A. (1999.) Calculus :a complete course /Robert A. Adams. 4th ed. Addison-Wesley Chwilio Primo Finney, Ross L. (c1994.) Calculus /Ross L. Finney, George B. Thomas, Jr. ; with the collaboration of Maurice D. Weir. 2nd ed. Addison-Wesley Pub. Co Chwilio Primo Hirst, Keith E. (1995.) Numbers, sequences and series /Keith E.Hirst. Edward Arnold Chwilio Primo Jordan, D. W. (1994.) Mathematical techniques :an introduction for the engineering, physical, and mathematical sciences /D.W. Jordan and P. Smith. Oxford University Press Chwilio Primo Salas, Saturnino L. (2003.) Calculus :one and several variables. http://www.loc.gov/catdir/toc/wiley031/2002190823.html 9th ed. J. Wiley & Sons Stewart, James (2001.) Calculus :concepts and contexts /James Stewart. 2nd ed. Brooks/Cole Chwilio Primo

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4