Module Information
Manylion y cyrsiau
Dulliau Asesu
| Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
|---|---|---|
| Arholiad Ailsefyll | 2 Awr (Arholiad Ysgrifenedig) | 100% |
| Arholiad Semester | 2 Awr (Arholiad Ysgrifenedig) | 80% |
| Asesiad Semester | Pedwar aseiniad. Cyfranogiad | 20% |
Canlyniadau Dysgu
Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr fedru:
braslunio graffiau o ffwythiannau syml
cyfrifo’r terfannau o ffwythiannau â gwerth real
darganfod os yw ffwythiant yn ddi-dor neu ddim
egluro’r cysyniad o ddeilliad a chyfrifo deilliadau o egwyddorion sylfaenol
egluro’r syniad o ffwythiant gwrthdro
deillio’r fformiwlâu ar gyfer deilliad lluosymiau a chyniferyddion o ffwythiannau
cyfrifo’r deilliad o ffwythiannau
darganfod yr uchafbwyntiau ac isafbwyntiau lleol a’r pwyntiau ffurfdro
cyfrifo integrynnau trwy’r dulliau o amnewid ac integru fesul rhan
cyfrifo integrynnau o ffwythiannau cymarebol a ffwythiannau trigonometreg
Disgrifiad cryno
Mae’r modiwl hwn yn cyflwyno’r cysyniadau sylfaenol o galcwlws, gan ddechrau gydag adolygiad o ffwythiannau o newidyn â gwerth real. Datblygir y syniad o derfan, a sefydlir dau derfan arbennig: (i) y deilliad a (ii) yr integryn pendant. Caiff y rheolau differu eu deillio o egwyddorion sylfaenol a defnyddir theorem sylfaenol calcwlws er mwyn sefydlu’r rheolau cyfatebol ar gyfer integru. Defnyddiwn y rheolau yma er mwyn differu ac integru cyn ystyried rhai cymwysiadau ohonynt.
Nod
I ddatblygu dealltwriaeth o ffwythiannau, terfannau, differu ac integru, yn ogystal â’r gallu i weithredu’r offer yma.
Cynnwys
2. DIFFERU: Cyniferydd gwahaniaeth Fermat (f(x)-f(a))/(x-a). Diffiniad o ddeilliad f(x) mewn pwynt. Arwyddocad geometrig y deilliad. Differu ffwythiannau elfennol o egwyddorion sylfaenol. Didoriant ffwythiannau differadwy; enghreifftiau o ffwythiannau di-dor annifferadwy. Rheolau ar gyfer differu. Enghreifftiau o ddifferu, gan gynnwys differu logarithmig. Deilliadau trefn dau.
3. FFWYTHIANNAU GWRTHDRO: Diffiniad. Enghreifftiau trigonometrig a pholynomial. Differu ffwythiannau gwrthdro elfennol.
4. MACSIMA A MINIMA LLEOL, BRASLUNIO CROMLINIAU: Lleoli pwyntiau critigol ffwythiant. Defnyddio'r prawf deilliad cyntaf i ddarganfod y macsimau a’r minimau lleol. Pwyntiau ffurfdro. Graffiau o ffwythiannau cymarebol, asymptotau fertigol a llorweddol.
5. INTEGRU: Theorem sylfaenol calcwlws integrol. Priodweddau llinol integru. Integrynnau amhendant. Dulliau integru: integru trwy amnewid, integru fesul rhan. Diffiniad o log x fel integryn. Priodweddau'r ffwythiant log o briodweddau'r integryn. Y ffwythiant esbonyddol fel gwrthdro'r ffwythiant log. Y ffwythiannau hyperbolig. Integru ffwythiannau cymarebol, y defnydd o ffracsiynau rhannol.
Sgiliau Modiwl
| Math o Sgiliau | Manylion Sgiliau |
|---|---|
| Addasrwydd a gwydnwch | Bydd cwblhau tasgau (aseiniadau) i'r terfynau amser a osodir yn cynorthwyo â datblygiad personol. |
| Cyfathrebu proffesiynol | Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir. |
| Datrys Problemau Creadigol | Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau. |
| Gallu digidol | Defnydd o Blackboard ac adnoddau rhyngrwyd. |
| Sgiliau pwnc penodol | Mae’r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg. |
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4