Module Information

Cod y Modiwl

MT11210

Teitl y Modiwl

Hafaliadau Differol

Blwyddyn Academaidd

2025/2026

Cyd-gysylltydd y Modiwl

Dr Adam Vellender

Semester

Semester 2

Pre-Requisite

MA10510 neu MT10510

Pre-Requisite

MA10610, MP10610 neu MT10610

Exclusive (Any Acad Year)

MA11210

Rhestr Ddarllen

Gweld rhestr ddarllen engrheifftiol ar Aspire

Staff Eraill sy'n Cyfrannu

Manylion y cyrsiau

Dulliau Asesu

Math o Assessiad	Manylion / Hyd Assessiad	Cyfran
Arholiad Ailsefyll	2 Awr (Arholiad Ysgrifenedig)	100%
Arholiad Semester	2 Awr (Arholiad Ysgrifenedig)	80%
Asesiad Semester	Gwaith Cwrs Marc yn seiliedig ar bresenoldeb mewn darlithoedd a thiwtorialau ac aseiniadau a gyflwynir	20%

Canlyniadau Dysgu

Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr fedru:

1. datrys hafaliadau differol gradd gyntaf ac hafaliadau differol llinol trefn dau gydag amodau cychwynnol neu ffiniedig.

2. adeiladu model mathemategol syml.

Disgrifiad cryno

Gellid dadlau mai mathemateg yw'r ffordd mwyaf effeithlon a llwyddiannus o ddisgrifio'r byd go iawn. Pwrpas y modiwl hwn yw cyflwyno myfyrwyr i'r syniad o fodelu mathemategol ac i ddatblygu'r sgiliau technegol ar gyfer datrys y problemau mathemategol sy'n codi mewn cymwysiadau. Bydd y maes llafur yn cynnwys technegau o integriad, hafaliadau differol gradd gyntaf ac hafaliadau differol llinol trefn dau. Bydd enghreifftiau yn cael eu cymryd o fioleg, economeg a ffiseg.

Nod

I ddatblygu'r sgiliau technegol a'r gallu i ddefnyddio calcwlws mewn cymwysiadau.

Cynnwys

1. HAFALIADAU DIFFEROL: Hafaliadau gradd gyntaf gyda newidynnau gwahanadwy. Hafaliadau gradd gyntaf homogenaidd a llinol. Hafaliadau llinol trefn dau gyda chyfernodau cyson. Penderfynu ar integrynnau neilltuol lle mae'r term an-homogenaidd yn bolynomial, ffwythiant cylchol neu'n ffwythiant esbonyddol. Y ddull o amrywio'r paramedrau. Problemau gwerth cychwynnol a ffin. Hafaliadau llinol o radd uwch gyda chyfernodau cyson. Trafodaeth o fodolaeth ac unigrywiaeth.

2. MODELU MATHEMATEGOL: Y defnydd o fodelau mathemategol i ddisgrifio a deall y byd go iawn. Differiad a chyfraddau newid. Dyfeisio hafaliadau differol i ddisgrifio ffenomenau sy'n ddibynnol ar amser, yn cynnwys:
- dynameg elfennol yn defnyddio rheolau mudiant Newton;
- dynameg poblogaethau;
- llif o wefr o gwmpas cylchedd trydannol syml.

Sgiliau Modiwl

Math o Sgiliau	Manylion Sgiliau
Addasrwydd a gwydnwch	Bydd cwblhau tasgau (aseiniadau) i'r terfynau amser a osodir yn cynorthwyo â datblygiad personol.
Cyfathrebu proffesiynol	Disgwylir i fyfyrwyr gyflwyno datrysiadau i ymarferion gosodedig sydd wedi'u hysgrifennu yn glir
Datrys Problemau Creadigol	Bydd yr aseiniadau'n cynnig cyfleoedd i fyfyrwyr i ddangos eu creadigrwydd er mwyn darganfod datrysiadau a datblygu eu sgiliau datrys problemau.
Gallu digidol	Defnydd o Blackboard ac adnoddau rhyngrwyd.
Sgiliau pwnc penodol	Mae’r modiwl yn datguddio myfyrwyr i bynciau mwy eang mewn mathemateg.

Nodau

Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4