Module Information
Manylion y cyrsiau
| Math o Ddysgu | Manylion / Hyd Dysgu |
|---|---|
| Darlithoedd | 22 Awr (22 x 1 awr o ddarlithoedd MA11110 trwy gyfrwng y Saesneg). |
| Seminarau / Tiwtorialau | 5 Awr (5 x 1 Awr o ddosbarthiadau tiwtorial). 2 Awr (Tiwtorialau Termau) |
Dulliau Asesu
| Math o Assessiad | Manylion / Hyd Assessiad | Cyfran |
|---|---|---|
| Arholiad Semester | 2 Awr arholiad ysgrifenedig | 80% |
| Asesiad Semester | Bydd marciau ar gyfer eich gwaith cwrs wedi ei seilio ar eich presenoldeb yn ddarlithoedd, tiwtorialau ar gwaith yr ydych yn cyflwyno | 20% |
| Arholiad Ailsefyll | 2 Awr arholiad ysgrifenedig | 100% |
Canlyniadau Dysgu
Wedi cwblhau'r modiwl dylai'r myfyrwyr:
1. darganfod setiau datrysiad ar gyfer anhafaleddau elfennol.
2. penderfynu a yw set o rifau real yn ffiniedig ai peidio.
3. penderfynu ar swpremwm ac inffimwm setiau ffiniedig.
4. disgrifio'r cysyniad o ddilyniannau o rifau real a phenderfynu a yw'r dilyniannau hynny'n gydgyfeiriol neu ddargyfeiriol.
5. defnyddio damcaniaethau safonol ar gydgyfeiriant dilyniannau.
6. defnyddio dilyniannau wedi'u diffinio gan berthynasau cylchol.
7. defnyddio'r profion sylfaenol ar gyfer cyfresi cydgyfeiriol.
8. disgrifio'r cysyniadau o ddidoriant a ddifferadwyedd ar gyfer ffwythiannau gwerth-real, a phenderfynu os yw ffwythiant gan y rhinweddau yma.
9. mynegi a defnyddio'r ddamcaniaeth gwerth cymedrig ar gyfer calcwlws differol, rheol L'Hopital, theorem Taylor a theorem Maclaurin.
Disgrifiad cryno
Cwrs cyntaf mewn Dadansoddi Mathemategol sy'n anelu at ateb rhai o'r cwestiynau sy'n cael eu hanwybyddu yn natblygiad calcwlws. Bydd y cysyniadau canolog o derfan a di-doriant yn cael eu cyflwyno a'u defnyddio i brofi'n fanwl rai o'r damcaniaethau sylfaenol mewn dadansoddi. Mae'r syniadau hyn yn chwarae rhan elfennol yn natblygiad mathemateg wedi hyn.
Nod
Mae'r modiwl hwn yn anelu at ateb rhai o'r cwestiynau sy'n cael eu hanwybyddu yn natblygiad calcwlws. Bydd y cysyniadau canolog o derfan a di-doriant yn cael eu cyflwyno a'u defnyddio i brofi'n fanwl rai o'r damcaniaethau sylfaenol mewn dadansoddi. Bydd agweddau damcaniaethol y pwnc yn cael eu datblygu ar y cyd a'r technegau sydd eu hangen i ddatrys problemau.
Cynnwys
2. SETIAU FFINIEDIG: Arffin uchaf, arffin isaf, inffimwm, swpremwm.
Acsiom cyflawn i'r rhifau real.
3. DILYNIANNAU: Terfan o ddilyniant cydgyfeiriol o rifau real.
Deilliad ffurfiol o theoremau ar gyfer terfannau. Y theorem cyfyngu.
Dilyniannau y ddiffinir trwy perthnasau cylchol. Dilyniannau cynyddol a gostyngol, a'r theoremau cydgyfeiriant perthnasol. Y ffaith bod dilyniannau cydgyfeiriol yn ffiniedig. Is-ddilyniannau.
4. CYMWYSIADAU O'R CALCWLS DIFFEROL: Theorem Rolle. Theorem gwerth-cymedrig o'r calcwlws differol. Rheol L'Hopital. Theorem Taylor, theorem Maclaurin.
5. CYFRESI ANFEIDRAIDD: Swmiau rhannol. Y cydgyfeiriant o gyfresi anfeidraidd. Enghreifftiau o gyfresi cydgyfeiriol a ddargyfeiriol, yn cynnwys cyfresi geometreg. Profion ar gyfer cydgyfeiriant o gyfresi o dermau positif: prawf cymharu, prawf cymhareb, prawf integru.
Rhestr Ddarllen
Testun A ArgymhellwydGiordano, Frank R. (2005.) Thomas' calculus :based on the original work /by George B. Thomas Jr.; as revised by Maurice D. Weir, Joel Hass, Frank R. Giordano. 11th ed. Addison-Wesley Chwilio Primo Stewart, James (2001.) Calculus :concepts and contexts /James Stewart. 2nd ed. Brooks/Cole Chwilio Primo Testun Ychwanegol Atodol
Adams, Robert A. (1999.) Calculus :a complete course /Robert A. Adams. 4th ed. Addison-Wesley Chwilio Primo Bratle, R.G. & Sherbert, D.R. (1992) Introduction to Real Analysis 2nd Wiley Chwilio Primo Haggarty, Rod. (c1993.) Fundamentals of mathematical analysis /Rod Haggarty. 2nd ed. Addison-Wesley Chwilio Primo Hirst, Keith E. (1995.) Numbers, sequences and series /Keith E.Hirst. Edward Arnold Chwilio Primo
Nodau
Mae'r modiwl hwn yn cydymffurfio a FfCChC Lefel 4